Pengantar Matematika Diskrit – Juhriyansyah Dalle

Rp136,000

, Product ID: 35223

Deskripsi

Matematika diskrit adalah cabang ilmu matematika yang membahas tentang segala sesuatu yang bersifat diskrit atau tidak kontinu. Mata kuliah Matematika diskrit ini adalah mata kuliah yang penting untuk dipelajari karena merupakan landasan matematis untuk mata kuliah lain dalam teknik informatika ataupun ilmu komputer.

Buku Ajar Matematika Diskrit ini terdiri dari beberapa bab.

Bab I membahas tentang Himpunan. Himpunan merupakan suatu konsep awal dari semua cabang yang ada di matematika. Pada bab ini akan dibahas tentang pengertian himpunan, himpunan kosong, himpunan semesta, himpunan bagian serta operasi himpunan.

Bab II membahas tentang Relasi dan Fungsi. Relasi merupakan sebuah hubungan dari suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan. Dengan menggunakan fungsi kita dapat mengetahui sebuah struktur sama dan sebangun atas struktur yang lainnya dan fungsi juga berguna sebagai pengembangan konsep dalam cabang matematika yang lain.

Bab III membahas tentang Induksi Matematika. Induksi matematika penting untuk dipahami karena merupakan metode yang digunakan dalam prinsip pembuktian matematik.

Bab IV membahas tentang Rekursi dan Rekurens. Fungsi rekursif adalah kelas fungsi pada bilangan asli yang dipelajari dalam teori komputabilitas, sebuah cabang dari logika matematika kontemporer yang semula dikenal sebagai teori fungsi rekursif. Fungsi semacam itu mengambil namanya dari proses rekursi di mana nilai suatu fungsi ditentukan oleh penerapan fungsi yang sama yang diterapkan pada argumen yang lebih kecil.

Bab V membahas tentang Aljabar Boolean. Aljabar Boolean adalah bentuk ilmu pasti tentang kaidah mendasar dari nalar. Sekarang ini, telah dipakai secara ekstensif di dalam menciptakan pensakelaran, rangkaian digital, dan IC pada computer.

Bab VI membahas tentang Teori Bilangan. Cabang ilmu matematika murni yang bertujuan untuk mempelajari bilangan bulat atau integer atau fungsi bernilai bilangan bulat disebut dengan Teori Bilangan (number theory). Materi di dalam teori bilangan ini banyak yang saling berkaitan dengan sifat pembagian. Rancangan-rancangan seperti aritmatika modulo, bilangan prima, algoritma euclidean merupakan salah satu algoritma yang berkaitan dengan sifat pembagian. Operator yang sering digunakan dalam pembahasan teori bilangan adalah mod (modulo). Mod (modulo) sendiri merupakan operator yang digunakan untuk menghasilkan sisa pembagian dari dua buah bilangan.

Bab VII membahas tentang Kombinatorial. Kombinatorial adalah salah satu cabang yang terdapat dalam matematika yang memuat bagaimana cara mengatur objek-objek dengan cara menghitung setiap jumlah dari komponen pada penyusun objek tanpa harus mencacah semua kemungkinan penyusun yang digunakan.

Bab VIII membahas tentang Teori Graf. Teori Graf merupakan salah satu bagian pada matematika diskrit. Teori Graf adalah suatu gambar yang isinya terdapat suatu informasi jika dimanfaatkan dengan benar bisa digunakan untuk membantu penyelesaian persoalan dalam jaringan komunikasi, Teknologi informasi, Ilmu Komputer, dan bidang lainnya.

Bab IX membahas tentang Pohon. Pohon merupakan salah satu jenis graf yang bentuknya menyerupai sebuah pohon, contohnya seperti pohon keluarga. Pohon memiliki definisi yaitu graf tak berarah yang terhubung tanpa mengandung sirkuit. Pohon harus berupa graf sederhana karena pohon tidak dapat mengandung sirkuit (tidak dapat memiliki banyak tepi atau perulangan). Sebuah pohon dengan akarnya (simpul khusus) menghasilkan sebuah graf langsung yang disebut sebagai pohon berakar. Selain pohon berakar, juga ada pohon merentang dan pohon merentang minimum.

Bab X membahas tentang Kompleksitas Algoritma. Algoritma yaitu langkah-langkah logis juga sistematis. Sebuah algoritma tidak hanya benar tetapi juga harus mangkus atau efisien. Algoritma yang mangkus akan membuat sebuah program berjalan lebih cepat dan memakan lebih sedikit ruang. Pada bab kali ini akan  dibahas tentang kompleksitas algoritma untuk mendapatkan sebuah algoritma yang efisien atau mangkus.

Walaupun objek yang dibahas pada Matematika Diskrit tidak berubah secara kontinu, tetapi memiliki nilai yang tertentu dan terpisah.

  • Penulis: Juhriyansyah Dalle
  • ISBN: 978-623-372-891-1
  • Halaman: 342
  • Ukuran: 15 x 23 cm
  • Tahun Terbit: 2023

Review

Belum ada ulasan.

Be the first to review “Pengantar Matematika Diskrit – Juhriyansyah Dalle”

Pin It on Pinterest

Share This